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一直角三角形,AB等于AC,三角形内有一点D,连接BD,BD等于AB等于AC.已知角ABD等于30度,求证:AD等于DC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 03:23:25
一直角三角形,AB等于AC,三角形内有一点D,连接BD,BD等于AB等于AC.已知角ABD等于30度,求证:AD等于DC
证:过D点作直线垂直于AC交AC于E点,过D点作直线垂直于AB交AB于F点.显然有DF=AE.而DF = BD*sin(∠ABD)=BD*sin(30) = 0.5BD = 0.5AB从而有AE  = DF = 0.5AB = 0.5AC =>EC = 0.5AC说明DE是AC的中垂线.所以有AD = DC