楞长为a的正四面体内切球外接球半径怎么求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:54:33

连接正四面体的各个三角形的中心,形成一个新的正四面体.容易证明,新正四面体的边长为a/3.
我想,按这个思路做下去,大概是比较简单的做法.
原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆.
所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍.
R=3r,
作图即可知道
(3r)^2=r^2+[(2/3)×(根号3)a/2]^2
=>r=a/(2根号6)
R=3a/(2根号6)

设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊在棱长为一的正方形中,过其中4个顶点作一个四面体,求该四面体内切球半径正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径为? 半径为R的球的内接正四面体内有一内切球,球这两球的体积比已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和内切球半径. 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积在立体几何中：棱长为A的正四面体内有一点P,P到四个面的距离之和等于棱长的M倍,求M的值已知正方体的棱长为2a,分别求它的内切球、外接球及与各棱都相切的球的半径已知底面圆的半径为1,母线长为4,求这个圆锥外接球的表面积如何确定正三棱柱的外接球的半径? 正四棱锥的侧棱与地面所成角为α,其外接球的半径R,求该正四棱锥的体积