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如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:21:46
如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.
如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.（1）操作：固定△ABC,将△CD′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连结AD\BE,如图二探究：在图2中,两个等边三角形纸片ABC和CDE重叠部分的面积是多少?
（2）此时（图2）,设CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向以每秒1CM的速度平移,在平移后的△CDE设为△PQR,
①在图3中,除△ABC和△PQR外,还有哪个是等腰三角形 说明理由.
②在图3,在（2）的条件下,设△PQR平移时间为x秒,△PQR与△AFC重叠部分的面积为y,写出用x表示y的关系式为y=_______
(1)依题意得,∠BCE=30°,∠BCA=60度,
所以角ECA等于30度,且角CED等于60度
设ED与AC交一点M 则EMC等于90度
又以为ECA=30度,所以EM=1/2EC=2cm
因为EC=4CM,所以MC=2√3CM 所以S⊿CEM=1/2×2×2√3=2√3(平方厘米)
所以重叠面积是2√3平方厘米
(2)①⊿HQC为等腰三角形
理由 依题意得∠BCQ=∠QCH=30度,∠PQR=60度
所以∠RQC=120度 又以为∠QCH=30度
所以∠QHC=30度 所以∠QHC=∠QCH
所以QH=QC
所以⊿QHC为等腰三角形
②∠RGH=90°,RH=4-QH=4-QC=4-x,
所以：RG=(1/2)*(4-x),GH=(1/2)*(4-x）*√3
所以；SRT△GHR=(1/2)RG*GH=(√3)[(4-x)^2]/8
而S△PQR=4√3
所以：重叠部分面积y=(4√3)-{(√3)[(4-x)^2]/8}
即：y=-[(√3)(x^2)/8]+(√3)x+2√3 (这里,0
图一是边长分别为4根号3和3的俩个等边三角形纸片ABC和A`B`C`叠放在一起 如图1是长,宽分别为4cm和2cm的长方形纸片,图2是边长为2cm的正方形纸片,现有这样两种纸片各60张,用这样两 如图边长为20cm和30cm的两个正方形拼放在一起,求三角形ABC的面积. 如图边长为20cm和30cm的两个正方形放在一起,求三角形ABC的面积 1 如图正方形ABCD的边长为1cm,E和F分别是BC和CD的中点,连接BF和DE,则图中阴影部分 如图边长20cm和边长30cm的两个正方形拼图放在一起求ABc的面积 .如图边长为4cm和5cm的两个正方形并排放在一起,求图中阴影部分的面积. 大、小两个正方形并排放在一起,如图,这两个正方形的边长分别是12cm和16cm,求图中阴影部分的面积 如图,等边三角形ABC的边长为5cm,点D、E分别在CB、AC的延长线上,DB=2cm,角ADE= 一张由两个正方形拼成的纸片(如下图),边长分别为3cm,5cm. 要在一个矩形纸片上分别画出半径是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形边长的最小值是______． 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知