作业帮6个长方形最多能把平面分成（ ）部分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:13:52
6个长方形最多能把平面分成（ ）部分
3个最多26部分,6个最多170部分
参考如下思路,一个长方形可分内外两部分,第2个长方形有四条边,每条边都可以挂一下原长方形的每个角,这样就产生8个交点,这8个交点自然把第2个长方形这样一个封闭图形分成8段（有直有弯）,每段穿过一个部分一分为2,新增8个,所以2+8=10,第3个长方形的每条边现在可以挂到原有2个长方形的8个角,最多可产生16个交点,同理这16个交点把第三个长方形本身分成16段,每段穿过一个部分,又新增加16个,共2+8+16=26个.
N个四边形分部分数可总结出一个规律：部分数=2+n×(n-1)×4
公式里的4就对应着,4边形的4,
其实圆可当成封闭的1边形,那么n个圆分的部分数可仿写为：
部分数S=2+ n×(n-1)×1
同理n个三角形分平面的部分数公式为：
A=2+ n×(n-1)×3
同理n个5边形分平面的部分数公式为：
A=2+ n×(n-1)×5
………
上面的能看明白,记住,以后做类似题就方便多了
参考如下思路,一个长方形可分内外两部分,第2个长方形有四条边,每条边都可以挂一下原长方形的每个角,这样就产生8个交点,这8个交点自然把第2个长方形这样一个封闭图形分成8段（有直有弯）,每段穿过一个部分一分为2,新增8个,所以2+8=10,第3个长方形的每条边现在可以挂到原有2个长方形的8个角,最多可产生16个交点,同理这16个交点把第三个长方形本身分成16段,每段穿过一个部分,又新增加16个,共2+8+16=26个.
N个四边形分部分数可总结出一个规律：部分数=2+n×(n-1)×4
公式里的4就对应着,4边形的4,
其实圆可当成封闭的1边形,那么n个圆分的部分数可仿写为：
部分数S=2+ n×(n-1)×1
同理n个三角形分平面的部分数公式为：
A=2+ n×(n-1)×3
同理n个5边形分平面的部分数公式为：
A=2+ n×(n-1)×5
………
上面的能看明白,记住,以后做类似题就方便多了
一个长方形把平面分成两部分,那么三个长方形最多能把平面分成几部分?n个长方形最多能把平面分成多少部分?
一个长方形把平面分成两部分,那么6个长方形最多把平面分成多少部分?（画出示意图）
一个三角形能够把一个平面分成两个部分,两个三角形最多能把平面分成（ ）个部分
10个三角形,最多把平面分成多少个部分,最多把一个长方形分成多少个部分
n条直线最多能把平面分成多少部分?n个平面最多能把空间分成多少部分?
一个长方形把平面分成两部分,那么四个长方形最多把平面分成多少部分
1个三角形能把一个平面分成两部分6个三角形最多能把一个平面分成几部分?
在平面上画一个长方形能把平面分成两个部分，如果画三个长方形，那么最多能把平面分成______部分．
类比“n条直线最多能把平面分成S(n)个部分”的方法研究“n个平面最多能把空间分成V（n）个部分”：直线 把平面分成S(
平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？一般地，n个圆最多能把平面分成多少个部分？
平面上有3个圆,最多能把平面分成多少个部分?
平面上有10个圆，最多能把平面分成______个部分．