作业帮让一个乡村老教师寝食难安的数学题．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 06:13:07
让一个乡村老教师寝食难安的数学题．
（1／1＋2）＋（1／1＋2＋3）＋（1／1＋2＋3＋4）＋．．．（1／1＋2＋3＋4＋．．．＋99）＝?
我是一名乡村老教师,孩子们提出这个问题让我寝食难安!
麻烦说说详尽,因为得给他们分析．
如你能告知,
（1／1＋2）＋（1／1＋2＋3）＋（1／1＋2＋3＋4）＋．．．（1／1＋2＋3＋4＋．．．＋99）＝?
我是一名乡村老教师,孩子们提出这个问题让我寝食难安!
麻烦说说详尽,因为得给他们分析．
如你能告知,
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...1/(1+2+3+4+...+99)
=1/3+1/6+1/10+...1/4950
=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+…2/(99*100)
=(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+(2/4-2/5)+...(2/99-2/100)
=2/2-2/100=49/50
=1/3+1/6+1/10+...1/4950
=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+…2/(99*100)
=(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+(2/4-2/5)+...(2/99-2/100)
=2/2-2/100=49/50