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高二导数题.若作直线运动的物体在[t,t+△t]时间内位移的变化量△s=t3(△t)-3t2(△t)2-(△t)3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 00:02:00
高二导数题.若作直线运动的物体在[t,t+△t]时间内位移的变化量△s=t3(△t)-3t2(△t)2-(△t)3
若作直线运动的物体在[t,t+△t]时间内位移的变化量△s=t3(△t)-3t2(△t)2-(△t)3,
则该物体在t=t时刻瞬时速度是多少?
△s=t³(△t)-3t²(△t)²-(△t)³=(t³-3t²(△t)-(△t)²)(△t)
刻瞬时速度=lim△s/△t=t³-3t²(△t)-(△t)²=t³ (△t→0)
则该物体在t=t时刻瞬时速度是t³