若实数X Y满足X2+Y2=2X,求X2-Y2的取值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 02:15:06
若实数X Y满足X2+Y2=2X,求X2-Y2的取值
我认为答案是这样的:
x2>=0,y2>=0
2x>=0
x2+y2=2x
y2=2x-x2
x2-y2=x2-2x+x2
=2x2-2x
然后再根据二次函数算
我认为答案是这样的:
x2>=0,y2>=0
2x>=0
x2+y2=2x
y2=2x-x2
x2-y2=x2-2x+x2
=2x2-2x
然后再根据二次函数算
X^2+Y^2=2X 所以-y^2=x^2-2x
所以x^2-y^2=x^2+(x^2-2x)=2x^2-2x
=2(x^2-x+1/4)-1/2
=2(x-1/2)^2-1/2
因为x^2+y^2=2x,所以x^2-2x=y^2
因为y^2≥0,所以x^2-2x≤0
所以0≤x≤2
记H=2(x-1/2)^2-1/2
因为0≤x≤2,
所以当X=1/2时,H取得最小值,-1/2
所以当X=2时,H取得最大值,4
所以H的取值范围为-1/2≤H≤4
所以x^2-y^2=x^2+(x^2-2x)=2x^2-2x
=2(x^2-x+1/4)-1/2
=2(x-1/2)^2-1/2
因为x^2+y^2=2x,所以x^2-2x=y^2
因为y^2≥0,所以x^2-2x≤0
所以0≤x≤2
记H=2(x-1/2)^2-1/2
因为0≤x≤2,
所以当X=1/2时,H取得最小值,-1/2
所以当X=2时,H取得最大值,4
所以H的取值范围为-1/2≤H≤4
已知实数x.y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,求x2+y2的值
已知实数x,y满足x2+y2=4,求x+y的取值范围
已知实数x,y满足x2+y2-2x+2y=6求x2+y2的最值
已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围?
已知非零实数x,y满足:x2+xy-2y2=0,求(x2+3y+y2)/(x2+y2)的值
已知x,y为实数,且(x2 +y2)(x2 +y2+2)=3.求x2 +y2的值
设实数xy满足x2 +2y2=6,则x+y的取值范围
若实数x,y满足2x2+3y2=1,S=3x2-2y2,则S的取值范围是______.
若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值
已知实数XY 满足X2+Y2=1,求Y+2/X+1的取值范围
已知实数x,y满足x2+ y2=6x,则z=x2+y2+2x的取值范围
已知实数x,y满足:x2+3y2-3=0,求x+y的取值范围.