作业帮初三上册数学难点有哪些
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:37:41
初三上册数学难点有哪些
一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．）
1．下列二次根式,属于最简二次根式的是（ ）
A. B C. D.
2.在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴的交点的个数是 （ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．方程 的根为（ ）
A. B. C. D.
4．如图1,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB‖DE,交EC的延长线于B,测得AB=6m,则池塘的宽DE为（ ）
A、25m B、30m
C、36m D、40m
5. 在△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是（ ）
A. B. C. D.
6 .矩形ABCD,AB=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为
A.20л B.24л C.28л D.32л
7 .下列命题错误的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8. 张华想他的王老师发短信拜年,可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序,只记得是1,6,9三个数字,则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A. B. C. D.
9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10.小明从图所示的二次函数 的图象中,观察得出了下面五条信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ,
其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：（题共6题,每小题4共24不需写出解答过程,请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）
11.若 ,则 .
12.某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ,则可列方程 .
13. 在“石头.剪子.布”的游戏中,两人做同样手势的概率是
14.两个圆的半径分别为3和4,圆心之间的距离是5,这两个圆的位置关系是 .
15.若A（ ）,B（ ）,C（ ）为二次函数 的图象上的三点,则 的大小关系是
16让我们轻松一下,做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ,计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32＋1得a3；………… 依此类推,则a2010=_______________．
三、解答题：本大题共9小题,共86分．解答时,在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（每小题4分,共8分）（1）
（2）解方程：
18. （6分）已知：关于 的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是 ,求另一个根及 值.
19. （8分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为 .
（1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回）,第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
20、（8分）如图,E为正方形ABCD的边AB上一 点（不含A、B点）,F为BC边的延长线上一点,△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）如果连结EF,那么△DEF是怎样的三角形?
21.（本题满分8分）如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°．求∠P的度数．
22、（本题10分）如图,路灯（ 点）距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部（ 点 ）20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和S与 之间的关系）.
根据图象提供信息,解答下列问题：
（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
（2）累积利润S与时间 之间的函数关系式；
（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（4）求第8个月公司所获利是多少元?
24．（本题满分12分）如图,已知⊙O的直径AB＝2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合）,PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D．
（1）求证：△APC∽△COD
（2）设AP＝x,OD＝y,试用含x的代数式表示y．
（3）试探索x为何值时,△ACD是一个等边三角形．
25．（本题14分）已知抛物线 经过点A（5,0）、B（6,–6）和原点.
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图）,是否存在点P,使得 OCD与 CPE相似?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D B B C B B A A B D
18.（1） ,
, 2分
无论 取何值, ,所以 ,即 ,
方程 有两个不相等的实数根． 3分
（2）设 的另一个根为 ,
则 , , 4分
解得： , ,
的另一个根为 , 的值为1．
23.（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. ………………………（1分）
（2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2),
故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. …………（2分
∵ 所求函数关系式的图象过(0,0),于是得
a(t-2)2-2=0,解得a= . ……（4分）
∴ 所求函数关系式为：S= t-2)2-2或S= t2-2t. …………（6分）
（3）把S=30代入S= t-2)2-2,得 t-2)2-2=30. …………（7分）
解得t1=10,t2=-6（舍去）. ……………………（8分）
答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. ………………………（9分）
（4）把t=7代入关系式,得S= ×72-2×7=10.5 ……………………………（10分）
把t=8代入关系式,得S= ×82-2×8=16
16-10.5=5.5 …………（11
答：第8个月公司所获利是5.5万元. ………………………………（12分）
1．下列二次根式,属于最简二次根式的是（ ）
A. B C. D.
2.在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴的交点的个数是 （ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．方程 的根为（ ）
A. B. C. D.
4．如图1,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB‖DE,交EC的延长线于B,测得AB=6m,则池塘的宽DE为（ ）
A、25m B、30m
C、36m D、40m
5. 在△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是（ ）
A. B. C. D.
6 .矩形ABCD,AB=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为
A.20л B.24л C.28л D.32л
7 .下列命题错误的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8. 张华想他的王老师发短信拜年,可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序,只记得是1,6,9三个数字,则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A. B. C. D.
9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10.小明从图所示的二次函数 的图象中,观察得出了下面五条信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ,
其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：（题共6题,每小题4共24不需写出解答过程,请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）
11.若 ,则 .
12.某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ,则可列方程 .
13. 在“石头.剪子.布”的游戏中,两人做同样手势的概率是
14.两个圆的半径分别为3和4,圆心之间的距离是5,这两个圆的位置关系是 .
15.若A（ ）,B（ ）,C（ ）为二次函数 的图象上的三点,则 的大小关系是
16让我们轻松一下,做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ,计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32＋1得a3；………… 依此类推,则a2010=_______________．
三、解答题：本大题共9小题,共86分．解答时,在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（每小题4分,共8分）（1）
（2）解方程：
18. （6分）已知：关于 的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是 ,求另一个根及 值.
19. （8分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为 .
（1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回）,第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
20、（8分）如图,E为正方形ABCD的边AB上一 点（不含A、B点）,F为BC边的延长线上一点,△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）如果连结EF,那么△DEF是怎样的三角形?
21.（本题满分8分）如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°．求∠P的度数．
22、（本题10分）如图,路灯（ 点）距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部（ 点 ）20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和S与 之间的关系）.
根据图象提供信息,解答下列问题：
（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
（2）累积利润S与时间 之间的函数关系式；
（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（4）求第8个月公司所获利是多少元?
24．（本题满分12分）如图,已知⊙O的直径AB＝2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合）,PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D．
（1）求证：△APC∽△COD
（2）设AP＝x,OD＝y,试用含x的代数式表示y．
（3）试探索x为何值时,△ACD是一个等边三角形．
25．（本题14分）已知抛物线 经过点A（5,0）、B（6,–6）和原点.
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图）,是否存在点P,使得 OCD与 CPE相似?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D B B C B B A A B D
18.（1） ,
, 2分
无论 取何值, ,所以 ,即 ,
方程 有两个不相等的实数根． 3分
（2）设 的另一个根为 ,
则 , , 4分
解得： , ,
的另一个根为 , 的值为1．
23.（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. ………………………（1分）
（2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2),
故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. …………（2分
∵ 所求函数关系式的图象过(0,0),于是得
a(t-2)2-2=0,解得a= . ……（4分）
∴ 所求函数关系式为：S= t-2)2-2或S= t2-2t. …………（6分）
（3）把S=30代入S= t-2)2-2,得 t-2)2-2=30. …………（7分）
解得t1=10,t2=-6（舍去）. ……………………（8分）
答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. ………………………（9分）
（4）把t=7代入关系式,得S= ×72-2×7=10.5 ……………………………（10分）
把t=8代入关系式,得S= ×82-2×8=16
16-10.5=5.5 …………（11
答：第8个月公司所获利是5.5万元. ………………………………（12分）