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(1)用初等变换法求矩阵的逆矩阵; (2)求X

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 16:31:01
(1)用初等变换法求矩阵的逆矩阵; (2)求X


用初等变换法求矩阵A的逆矩阵
(A,E) =
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1
r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
r3*(-1),r1-3r3,r2+5r3
1 2 0 -2 -3 3
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
r1+r2,r2*(-1/2)
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
所以 A^-1 =
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1
AX=B
则 X=A^-1B =
12 0 15
-25/2 0 -27/2
3 0 5