已知函数f(x)=asinxcosx-根号3acos^2+根号3/2a(a>0),(1)当a=1时,写单调递减区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:03:44

已知函数f(x)=asinxcosx-根号3acos^2+根号3/2a(a>0),(1)当a=1时,写单调递减区间
(2)当x∈[0,π/2]时,f(x)的最小值是-根号3,求在区间[-兀,兀]上,使函数f(x)取得最值时自变量x的和

1、f(x)=sinxcosx-√3(cosx)^2+√3/2
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x-π/3)
递减区间为2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2
kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12
2、f(x)=asin(2x-π/3)
最小值是-根号3,说明a=√3 sin(2x-π/3)=-1
x∈[-兀,兀] -5π/3≤2x-π/3≤7π/3,故可取三种：
2x-π/3=-3π/2时 x=-7π/12
2x-π/3=-π/2时 x=-π/12
2x-π/3=+3π/2时 x=11π/12
它们的和=-7π/12-π/12+11π/12=π/4

(1)f（x）=asinxcosx-√3acos2次方x+√3a/2+b(a＞0) 第一问：写出函数单调递减区间.第二问已知函数f(x)=2acos^2x+2根号3asinxcosx-a+b(a不等于0),定义域为[0,丌/2],值域为[- 已知函数fx=asinx*cosx-庚号3acos^2x+2分之根号3a+b,其中ab不等于0.写出函数的单调递减区间已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间（-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)(1)当a=3/8时,求函数f(x)的单调递减区间（2）当0小于a小设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明：f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数. 已知函数f（x）=2asin^2x-（2根号3）asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],