一道古代趣味数学题严冬松柏树,斑鸠夜来住.每树卧三只,还有五只没去处,每树卧五只,空了一棵树.请您算一算,鸠、树各几数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 05:28:46

一道古代趣味数学题
严冬松柏树,斑鸠夜来住.每树卧三只,还有五只没去处,每树卧五只,空了一棵树.请您算一算,鸠、树各几数?

从每树卧五只,空了一棵树来看
那斑鸠的个数就是5的倍数.
所以斑鸠有可能是5个,10个,15个.等等
假设有5个斑鸠,根据每树卧五只,空了一棵树,那树就有,2棵树,但是5个斑鸠2棵树没法满足每树卧三只,还有五只没去处,所以不是5个斑鸠
假设有10个斑鸠,根据每树卧五只,空了一棵树,那树就有,3棵树,但是10个斑鸠3棵树没法满足每树卧三只,还有五只没去处,所以不是10个斑鸠
假设有15个斑鸠,根据每树卧五只,空了一棵树,那树就有,4棵树,但是15个斑鸠4棵树没法满足每树卧三只,还有五只没去处,所以不是15个斑鸠
假设有20个斑鸠,根据每树卧五只,空了一棵树,那树就有,5棵树,20个斑鸠5棵树满足每树卧三只,还有五只没去处,所以是20个斑鸠,5棵树
答案是20个斑鸠,4棵树
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下面还是帮你把列方程的方法给你好了
设有x个斑鸠,y个树
那么
3y + 5 = x
5(y - 1) = x
得到x = 20 y = 5
完毕
其实要算数解不是不可以,但是很难理解,我们从方程来看
3y + 5 = 5(y - 1)
5y - 3y = 5 + 5
y = (5 + 5)/(5 - 3) = 5
x = 3y + 5 = 3 * 5 + 5 = 20
那么算数方法就是
先求有几个树:(5 + 5)/(5 - 3) = 5
然后树求出来了,就可以求斑鸠个数了:3 * 5 + 5 = 20
完毕

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