作业帮已知中心在原点,焦点在坐标上,离心率为根号2,且经过点P（4,-根号10）的双曲线标准方程?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:22:22
已知中心在原点,焦点在坐标上,离心率为根号2,且经过点P（4,-根号10）的双曲线标准方程?
设x²/a²-y²/b²=1
c/a=√2,把点(4,-√10)代入,
得：16/a²-10/b²=1
c=√2a,c²=2a²=a²+b²
所以,a=b
所以,16/a²-10/a²=1
即：6/a²=1
所以：a²=b²=6
所以,方程为：x²/6-y²/6=1
设y²/a²-x²/b²=1
c/a=√2,把点(4,-√10)代入,
得：10/a²-16/b²=1
c=√2a,c²=2a²=a²+b²
所以,a=b
所以,10/a²-16/a²=1
即：-6/a²=1
无解,舍去.
c/a=√2,把点(4,-√10)代入,
得：16/a²-10/b²=1
c=√2a,c²=2a²=a²+b²
所以,a=b
所以,16/a²-10/a²=1
即：6/a²=1
所以：a²=b²=6
所以,方程为：x²/6-y²/6=1
设y²/a²-x²/b²=1
c/a=√2,把点(4,-√10)代入,
得：10/a²-16/b²=1
c=√2a,c²=2a²=a²+b²
所以,a=b
所以,10/a²-16/a²=1
即：-6/a²=1
无解,舍去.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M（3,-根号5）
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点（4,-根号10）
已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点（4,-根号10）
已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10）.
已知椭圆的中心在坐标原点 焦点在坐标轴上 离心率为根号3/2 且经过点(1,2根号3)求椭圆的标准方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率是根号2,且过点（4,根号10）
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)点M（3,m）在双曲线上
已知双曲线中心在原点,焦点F1 ,F2 在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).（1）求双曲线的方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号根号5/5,经过P（-5,4） 椭圆方程为