甲乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙出发,结果比甲早1h到B地.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:27:38

甲乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙出发,结果比甲早1h到B地.
甲车离A地的路程S1与行驶的时间t之间的函数关系,如图中线段OP所示；乙车离A地的路程S2与甲行驶的时间之间的函数关系如MN所示a表示AB两地的距离. （1）分别求出线段MN,OP的函数解析式（2）求出a的值（3）设甲乙两车之间的距离为s求s与甲车行驶时间t的函数解析式,并求出s的最大值

（1）
由题意知,M（0.5,0）,
设OP的解析式为S1=k1t,
则1.5k1=60,
解得k1=40,
∴S1=40t；
设MN的解析式为S2=k2t+b,
则
0.5k2+b＝0
1.5k2+b＝60 ,
解得
k2＝60
b＝−30 ,
所以,S2=60t-30,
因此,线段OP、MN表示的函数关系式分别为：S1=40t,S2=60t-30；
（2）由（1）得甲的速度为40千米/小时,乙的速度为60千米/小时,
根据题意得,
a/60=a/10-1-0.5
解得,
a=180；
（3）乙到达B地的时间为：180÷60+0.5=3.5小时,
①当0≤t≤0.5时,s=S1=40t,最大值S=40×0.5=20km；
②当0.5＜t≤1.5时,s=S1-S2=40t-（60t-30）=-20t+30,没有最大值；
③当1.5＜t≤3.5时,s=S2-S1=60t-30-40t=20t-30,最大值S=20×3.5-30=40；
④当3.5＜t≤4.5时,s=180-S1=180-40t,没有最大值；
当t=3.5时,s的值最大为：20×3.5-30=40．

2012年镇江中考（输入以下内容百度搜索有完整题目）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5小时 A，B两地相距60km，甲骑自行车从A地出发到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知乙的速度是数学分式方程的应用A、B两地相距60km,甲骑自行车从A地到B地,出发1h后,乙骑摩托车也从A地出发到B地,且比甲早到3 A,B两地相距36km,甲从A地出发到B地,乙从B地出发步行到A地,两人同时出发,4h相遇,6h后,甲所余的路程为 A、B两地相距36千米,甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地,两人同时出发,4h相遇,6h后,甲所余 1.已知,甲、乙两地相距36km,甲从A地步行出发到B地,乙从B地步行出发到A地,两人同时出发,4h后相遇,6h后,甲所 1．(2009年陕西省)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h) A、B两地相距240km,甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶,0.5h后,乙车从B地出发, 同问甲骑自行车从A地出发去距A地60km的B地,2.5h后乙骑汽车也从A出发追赶,乙到B地10MIN后,甲才到B地, 从甲地到乙地,货车60km/h,轿车100km/h,货车从甲地出发30min后,轿车从甲地出发,结果轿车比货车提前1小时列方程：甲骑摩托车从A地开往B地,速度为20km/h,出发3小时后,乙开车也从A地出发开往B地,乙比甲晚20分钟到达B地（2011•鼓楼区二模）A、B两地相距300km，甲车从A地出发匀速驶往目的地B地，0.5h后，乙车也从A地出发，与甲车