求直线间的最短距离求直线y=2x,z=x+1和y=x+7,z=x间的最短距离不好打大括号,抱歉哈

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:47:39

求直线间的最短距离
求直线y=2x,z=x+1和y=x+7,z=x间的最短距离
不好打大括号,抱歉哈

利用二元函数求极值,先变成参数方程
x=t.1)
y=2t.2)
z=t+1...3)
x=p.4)
y=p+7...5)
z=p.6)
得到：d=|(p-t)^2+(p+7-2t)^2+(p-t-1)^2|
dt=0,dp=0
2p-2t-2p+14-4t+2p-2t-2=0
-2p+2t-4p-28+8t-2p+2t+2=0
12p-16t+24=0
12p-18t+39=0
t=15/2,p=8
d=|1/4+0+1/4|=1/2

求抛物线y=x²和直线y=x-1间最短距离. 求原点到曲面(x-y)^2-z^2=1的最短距离. 求旋转抛物面z=x²+y²;到平面x+y+z=1的最短距离. 求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离求原点到曲面z^2=xy+x-y+4的最短距离, 求原点到曲面在z^2=xy+x-y+4的最短距离求原点（0.0.0）到（x-y）^2-z^2=1的最短距离求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离求椭球面2x^2+4y^2+z^2=4到平面2x+2y+z+5=0的最短距离求旋转抛物面z=x^2+y^2与平面x+y-2z=2之间的最短距离?（详细）平面x+2y+3z=0到曲面z=x^2+2y的最短距离怎么求抛物线z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最短距离和最长距离