BE和BF三等分∠ABC,CE和CF三等分∠ACB,∠A=75°.求∠BEC和∠BFC的度数.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:41:20
BE和BF三等分∠ABC,CE和CF三等分∠ACB,∠A=75°.求∠BEC和∠BFC的度数.
如图,BE和BF三等分∠ABC,CE和CF三等分∠ACB,∠A=75°.求∠BEC和∠BFC的度数.
∠A是75°,不是60°,看清楚啊./>
如图,BE和BF三等分∠ABC,CE和CF三等分∠ACB,∠A=75°.求∠BEC和∠BFC的度数.
∠A是75°,不是60°,看清楚啊./>
延长BE交AC于G,根据三角形外角定理
∠BEC= ∠BGC+∠ACE
∠BGC=∠A+∠ABE
∵ ∠ABE=1/3∠ABC ∠ACE=1/3∠ACB
∠ABC+∠ACB = 180-∠A
∴∠BEC=∠A+1/3∠ABC+1/3∠ACB = ∠A+1/3(180-∠A)=60+2/3∠A
当∠A=75°时
∠BEC = 60+2/3*75 = 110°
同理
∠BFC = ∠A + 2/3(180-∠A)= 120+1/3∠A = 120+1/3*75 = 145°
---------------------------------
上面是外角定理法,用三角形内角和法
∵ ∠A+∠ABC+∠ACB = 180
∴ ∠ABC+∠ACB = 180-∠A = 180-75 = 105
∠BEC = 180-∠EBC-ECB
= 180-2/3∠ABC-2/3∠ACB
= 180 - 2/3(∠ABC+∠ACB)
= 180 - 2/3(180-∠A)
= 180 - 2/3*105
= 180 - 70
= 110
∠BFC = 180 - 1/3(180-∠A)
= 180 - 1/3*108
= 145
∠BEC= ∠BGC+∠ACE
∠BGC=∠A+∠ABE
∵ ∠ABE=1/3∠ABC ∠ACE=1/3∠ACB
∠ABC+∠ACB = 180-∠A
∴∠BEC=∠A+1/3∠ABC+1/3∠ACB = ∠A+1/3(180-∠A)=60+2/3∠A
当∠A=75°时
∠BEC = 60+2/3*75 = 110°
同理
∠BFC = ∠A + 2/3(180-∠A)= 120+1/3∠A = 120+1/3*75 = 145°
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上面是外角定理法,用三角形内角和法
∵ ∠A+∠ABC+∠ACB = 180
∴ ∠ABC+∠ACB = 180-∠A = 180-75 = 105
∠BEC = 180-∠EBC-ECB
= 180-2/3∠ABC-2/3∠ACB
= 180 - 2/3(∠ABC+∠ACB)
= 180 - 2/3(180-∠A)
= 180 - 2/3*105
= 180 - 70
= 110
∠BFC = 180 - 1/3(180-∠A)
= 180 - 1/3*108
= 145
如图,∠A=60°,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分,求∠BPE的度数.
如图,△ABC中,BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.
如图所示,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分.求证:∠BPC=1/2(∠A+∠BEC
已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数
如图,BD、BE、CD、CE分别是∠ABC与∠ACB的三等分,那么∠BDC、∠BEC、∠A之间有什么关系
一个几何数学题已知∠A=60°,BP BE将∠ABC三等分,CP CE将∠BCA三等分.求∠BPE的大小.
如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、∠BQC的度数(2)
如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=50°,求∠BFC的大小.
如图,角A=60°,线段BP、BE把角ABC三等分,线段CP、CE把角ACB三等分,求角BPE的大小.
已知在三角形ABC中,AC>AB,BC边上的高和中线把角A分成三等分,求∠B
有图:等腰三角形ABC,AB=AC,BC边上高AD,BE,BF三等分∠ABC,连接CF延长交AB于G,求证AG*EF=B
如图,△ABC中,∠A=70°,外角平分线CE∥AB,求∠B和∠ACB的度数.