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已知函数f(x)=方程组2x方+1(x小于等于0) -2x(x>0)则不等式f(x)-x小于等于2的解集是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:39:34
已知函数f(x)=方程组2x方+1(x小于等于0) -2x(x>0)则不等式f(x)-x小于等于2的解集是
f(x)=2x^2+1 x≤0
f(x)=-2x x>0
当x≤0时,f(x)-x≤2即2x^2-x+1 ≤2,(x-1)(2x+1)≤0,得-1/2≤x≤1
又因为x≤0,所以-1/2≤x≤0
当x>0时,f(x)-x≤2即-2x-x ≤2,得x≥-2/3
又因为x>0,所以x>0
不等式f(x)-x小于等于2的解集是-1/2≤x≤1或x>0