作业帮数学怎么很快的算出最大公因数和最小公倍数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 06:14:40
数学怎么很快的算出最大公因数和最小公倍数
两个数a,b,最大公约数（a,b）可以用辗转相除法求
就是假设a>b,a除以b的余数是c,如果c=0,那(a,b)=b
如果c≠0,那(a,b)=(b,c) 不断重复这个过程
举个例子,要求42和24的最大公约数,分下面几步
1.42除以24余18,所以(42,24)=(24,18)
2.24除以18余6,所以(24,18)=(18,6)
3.18除以6余0,所以(42,24)=6 得出答案是6
在a,b都比较大的时候这样能很快求出最大公约数(a,b)
在求最小公倍数[a.b]的时候可以用到a*b=(a,b)*[a,b]
就是说最小公倍数*最大公约数=原来两数的乘积
比如42和24的最小公倍数就是42*24÷6=168
就是假设a>b,a除以b的余数是c,如果c=0,那(a,b)=b
如果c≠0,那(a,b)=(b,c) 不断重复这个过程
举个例子,要求42和24的最大公约数,分下面几步
1.42除以24余18,所以(42,24)=(24,18)
2.24除以18余6,所以(24,18)=(18,6)
3.18除以6余0,所以(42,24)=6 得出答案是6
在a,b都比较大的时候这样能很快求出最大公约数(a,b)
在求最小公倍数[a.b]的时候可以用到a*b=(a,b)*[a,b]
就是说最小公倍数*最大公约数=原来两数的乘积
比如42和24的最小公倍数就是42*24÷6=168