我们知道山坡的坡度越大,则坡越抖.联想到课本中的结论:tan A的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:24:11

我们知道山坡的坡度越大,则坡越抖.联想到课本中的结论:tan A的值
18.探究:
(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式:____________.
(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大,则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.
(3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c,直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.

(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为 b/a; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为（b+c）/（a+c）.生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式:当 a>b>0,c>0时;（b+c）/（a+c）>b/a.
(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大,则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:第一种根据正切函数的图像可知正切值随着这个角的增大增大的越快,第二种由tanA的导数(tanA)′=1/(cosA)^2可知正切值随着这个角的增大增大的越快.
(3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c,直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.
证明:因为 tan∠DEB=BD/BE=（b+c）/（a+c） tan∠CAB=BC/AB=b/a
∠DEB=∠F+∠EAF=∠F+∠CAB>∠CAB
所以tan∠DEB> tan∠CAB
即（b+c）/（a+c）>b/a

已知一个山坡的坡度i=1:根号3,则坡角a的正弦值是? 当坡角记作a,坡度等于坡角的 ,即i= ,坡度越大,坡角如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD(CD所在的直线与地平面垂直)对于山坡的斜度为α,从A处向山顶前进L米到朋友是人生中的一大财富朋友联想到的成语人民英雄永垂不朽英雄联想到的成语地理中的坡度计算公式中的水平距离指的是什么?坡度应用tan计算还是sin? 小明要在坡度为0.6的山坡上种树, 已知山坡的坡度i=1：3 一个坡度均匀的山坡,山坡的最高处A的高度为40米,A距坡底100米,B距坡底60米,那么点B的高度是多少? 叶子的联想--联想到生活中的人物和事 CAD中如何画山坡线在CDA中,如果遇到一段地形是大坡度,我们往往把它画成一条直线旁边是长短相间的短线,以表示坡向,可这朋友是人生中的一大财富!“朋友”使你联想到的诗句：有一山坡,坡长为200米,山坡的高100米,则此山坡的坡度为?