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抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点,则此抛物线的焦点到其准线的距离等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:32:15
抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点,则此抛物线的焦点到其准线的距离等于(  )
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
整理椭圆方程得
x2
8+
y2
4=1,
∴焦点坐标为(2,0)(-2,0),
设出抛物线方程为y2=2px,
依题意可知
p
2=-2或
p
2=2,求得p=-4或4,则准线方程为x=2或x=-2
则抛物线的焦点到其准线的距离等于2+2=4
故选C.