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RT 点P式是正方形ABCD的对角线BD上的一点.PE⊥BC于E.PF⊥CD于F.连结EF.给出下列5个结论 一.AP=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 21:39:13
RT 点P式是正方形ABCD的对角线BD上的一点.PE⊥BC于E.PF⊥CD于F.连结EF.给出下列5个结论 一.AP=EP 二.AP⊥EF 三.△APD一定是等腰三角形 四.∠PFE=∠BAP 五.PD=根号二倍的EC
其中正确的是【 】 并证明
选二 四 五
设BE=1,∠FEC=θ,则PE=CF=1,EC=cotθ,AB=BC=1+cotθ
以B为坐标原点,BC为X轴,BA为Y轴
点坐标 A(0,1+cotθ),P(1,1),E(1,0),F(1+cotθ,1)
向量AP=(1,-cotθ),EF=(cotθ,1),AP*EF=0
故AP垂直 EF,之后就可以知道∠PFE=∠EPH=∠BAP
PD=根号二倍的PF,也就=根号二倍的EC