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求助一道几何题:在直角三角形ACB中,D是斜边AB上的点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证∠ADC=2∠ACD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 09:38:17
求助一道几何题:在直角三角形ACB中,D是斜边AB上的点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证∠ADC=2∠ACD
因为D是斜边AB上的点,M是CD的中点,∠AMD=∠BMD
所以根据三线合一,CD垂直于AB
因为M是CD的中点
易得三角形ABC为等腰直角三角形
所以∠ACD=45度 ∠ADC=90度
所以∠ADC=2∠ACD