已知如图,直线AB:y=-x+8与x轴,y轴分别交与点B,A,过点B作直线AB的垂线交y轴与点D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:02:24

已知如图,直线AB:y=-x+8与x轴,y轴分别交与点B,A,过点B作直线AB的垂线交y轴与点D
D．
（1）求BD两点确定的直线解析式；
（2）若点C是x轴负半轴上的任意一点,过点C作AC的垂线与BD相交于点E,请你判断：线段AC与CE的大小关系并证明你的判断；
（3）若点G为第二象限内任一点,连接EG,过点A作AF⊥FG于F,连接CF,当点C在x轴的负半轴上运动时,∠EFC的度数是否发生变化?若不变,请求出∠EFC的度数；若变化,请求出其变化范围．

（1）∵A（0,8）,B（8,0）,
∴OA=OB=8,
∴∠ABO=45°,
又∵DB⊥AB,
∴∠OBD=90°-∠ABO=45°,
又∵∠AOB=∠DOB=90°,
在△AOB和△DOB中
∵
∠ABO=∠DBOBO=BO∠AOB=∠BOD
,
∴△AOB≌△DOB（ASA）,
∴OD=OA=8,
∴D（0,-8）,
设BD的解析式为y=kx+b,
∴
0=8k+b-8=b
,
∴
k=1b=-8
．
∴BD的解析式为y=x-8．
（2）AC=CE,
证明：过点C作CF⊥BC,交BA的延长线于点F,
∵AC⊥CE,
∴∠ACE=∠BCF=90°,
又∵∠OBD=45°,
∴∠CFB=∠OBD=45°,
在△ACF和△ECB中
∵
BC=FC∠CFB=∠ABCBC=BC
∴△ACF≌△ECB（SAS）,
∴AC=CE．
（3）∠EFC的度数不变,∠EFC=45°,
证明：过C作CH⊥CF交EF于H,
∵AC⊥CE,
∴∠FCH=∠ACE=90°,
∴∠FCA=∠HCE,
又∵AF⊥EF,
∴∠AFE=∠ACE=90°,
∴∠FAC=∠HEC,
在△AFC和△HCE中
∵
∠FCA=∠HCEAC=EC∠FAC=∠HEC
∴△AFC≌△HCE（ASA）,
∴CF=CH,
又∵∠FCH=90°,
∴∠EFC=45°．

已知,如图：直线AB：y=x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A,过点A作直线AB的垂线交x轴于点D. 1.求证已知直线y＝-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于（答得好有追加）如图,直线AB：y=-x+8与x轴y轴分别相交于点B,A,过点B做直线AB的垂直交y轴于点D. 如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D. ***如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B. 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 如图直线y=-0.5X+2与Y轴,X轴分别交于A,B两点,点D是射线BO上的一个动点,过D作Y轴的平行线交y=-X&# 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线AC分别交x轴,y轴于点BCA,过点B作BD⊥AC于D,交y轴于点E,若∠BAC 直线L和反比例函数Y=K/X的图像交于A、B两点.P是线段AB上的点,（不与AB重合）,过点ABP分别向X轴作垂线, 如图,直线ab分别与x,y轴的正半轴相交于点A(a,0)和B(0,b),直线y=0.5x+3,交Y轴于点E,交AB于点F