作业帮高一数学-对数函数-比较大小问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:53:33
高一数学-对数函数-比较大小问题
第六题
看不清的是log a底3和log b底3
答案没错就是C,b>a>1比如b=9,a=3,log(a,3)=1,log(b,3)=1/2
log(a,3)>log(b,3)>0,{log(a,3)>0,log(a,3)=log(3,3)/log(3,a)=1/log(3,a)>0,a>1;同理b>1}
log(a,3)-log(b,3)>0,
log(10,3)-log(10,a)-[log(10,3)-log(10,b)]>0
log(10,b)-log(10,a)>0
log(10,b/a)>0
b/a>1,
b>a>1
再问： 我们数学老师给的答案是A- -、求解。。
再答： log(10,3)/log(10,a)-[log(10,3)/log(10,b)]>0 [log(10,b)-log(10,a)]log(10,3)/[log(10,b)*log(10,a)]>0 log(10,b/a)log(10,3)/[[log(10,b)*log(10,a)]>0,{a,b>1,log(10,a)>0,log(10,b)>0,log(10,3)>0} log(10,b/a)>0 b/a>1, b>a>1
log(a,3)>log(b,3)>0,{log(a,3)>0,log(a,3)=log(3,3)/log(3,a)=1/log(3,a)>0,a>1;同理b>1}
log(a,3)-log(b,3)>0,
log(10,3)-log(10,a)-[log(10,3)-log(10,b)]>0
log(10,b)-log(10,a)>0
log(10,b/a)>0
b/a>1,
b>a>1
再问： 我们数学老师给的答案是A- -、求解。。
再答： log(10,3)/log(10,a)-[log(10,3)/log(10,b)]>0 [log(10,b)-log(10,a)]log(10,3)/[log(10,b)*log(10,a)]>0 log(10,b/a)log(10,3)/[[log(10,b)*log(10,a)]>0,{a,b>1,log(10,a)>0,log(10,b)>0,log(10,3)>0} log(10,b/a)>0 b/a>1, b>a>1