..已知P为椭圆(X^2/4)+(Y^2/8)=1上任意一点,F1F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:07:40

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已知P为椭圆(X^2/4)+(Y^2/8)=1上任意一点,F1F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值为?
一楼的我怎么看不懂啊?准焦距公式?没学过,

|PF1|*|PF2|小于等于（|PF1|+|PF2|/2）的平方(因为是距离所以等号成立）,用焦半径公式|PF1|+|PF2|=(a+ex0)+(a-ex0)=2a,a=1/2,2a=1,（|PF1|+|PF2|/2）的平方=1/4,所以最大值为1/4,同学你的x,y上忘加平方了吧?(因为是距离所以等号成立）
就是高二学的,圆锥曲线方程那一章,不好意思,刚才打错了,应该是“焦半径公式”,所谓焦半径就是焦点到椭圆上任一点的距离.
证明：P是椭圆上一点,设P到L1(左准线)的距离为d,
所以由椭圆的第二定义,可得[PF1]/d=e
即[PF1]=ed=e(a的平方/c+x0)=ea的平方/c+ex0=(c/a)*(a的平方/c)+ex0=a+ex0
同理[PF2]=a-ex0 我补充了焦半径公式的证明,你应该能看懂了~焦半径的符号,左加右减.

已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值已知p为椭圆x平方比4,加,Y方＝1上任意一点,f1f2是椭圆的两个焦点,求①|pf1|×|pf2|的最大值\x0c②| 设椭圆x^2/9+y^2/4=1 的两个焦点分别是F1F2,p为椭圆上一点,求丨向量PF1丨*|向量PF2|的最大值已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值椭圆x^2/4+y^2=1,F1F2为两焦点P为椭圆上一点求1）│PF1│*│PF2│的最大值2）│PF1│^2+│PF 设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值 F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1| 设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少? 已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值. 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程