在光滑的水平面上钉两个钉子A和B,相距20cm,用一根长为1m的细绳,一端系一质量为0.5kg的小球,另一端固定

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 13:40:53

在光滑的水平面上钉两个钉子A和B,相距20cm,用一根长为1m的细绳,一端系一质量为0.5kg的小球,另一端固定
在钉子A上,开始时球与钉子A,B在一直线上,然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳能承受的最大张力为4N,那么,从开始到绳断所经历的时间是多少?

由于绳子能承受的最大张力为4N,所以设做圆周运动的最短半径为R
满足：F绳=mV^2/R
即是：4=0.5*4/R R=0.5m
因为开始时球与钉子A,B在一直线上
所以,若一开始小球在A的左边,B在A的右边：小球每转动半圈转动半径减少0.2m
1.小球由A的左边转到B的右边,即与B共线,小球的转动了半圈,转动半径为1m
所通过的路程为：s1=0.5*2πr1=π
2.接着小球从B的右边转动到A的左边,小球的转动了半圈,转动半径为（1-0.2）=0.8m
所通过的路程为：s2=0.5*2πr2=0.8π
3.小球又由A的左边转到B的右边,小球的转动了半圈,转动半径为（0.8-0.2）=0.6m
所通过的路程为:s3=0.5*2πr3=0.6π
4.小球又从B的右边转动到A的左边,但是此时的转动半径为0.4绳子断裂,解救是从A刚刚转到B绳子就断裂.
所以,综上所述：小球通过的路程为：
S=s1+s2+s3=2.4πm
t=S/V=1.2πs
若小球一开始时在B的右边小球通过的路程就为：
S=s2+s3=1.4π
t=S/V=0.7π【因为一开始的转动半径就为0.8m】
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