在光滑的水平面上钉两个钉子A和B,相距10cm,用一根长为1m的细绳,一端系一质量为0.5kg的小球,另一端固定

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 14:49:54

在光滑的水平面上钉两个钉子A和B,相距10cm,用一根长为1m的细绳,一端系一质量为0.5kg的小球,另一端固定
在钉子A上,开始时球与钉子A,B在一直线上,给小球以2m/s的开始在水平面内做圆周运动.若绳能承受的最大张力为7N,那么,从开始到绳断所经历的时间是多少?

这道题的答案与A和B的位置有关.因为没有给我图,我就以B在A的左边做了.思路都是一样的.如果A在左边,就请自己想咯~
球每转半圈,绳子就碰到不作为圆心的另一颗钉子,然后再以这颗钉子为圆心做匀速圆周运动,运动的半径就减少0.1 m,但速度大小不变(因为绳对球的拉力只改变球的速度方向).根据F=mv2/r知,绳每一次碰钉子后,绳的拉力(向心力)都要增大,当绳的拉力增大到Fmax=7 N时,球做匀速圆周运动的半径为rmin,则有
Fmax=mv2/rmin
rmin=mv2/Fmax=(0.5×2^2/7)m=2/7 m.
绳第二次碰钉子后半径减为0.8m,.第7次减为0.3m.第八次时为0.2m,小于2/7m,所以绳子在第八次碰到钉子后被拉断,在这之前球运动的时间为:（t=s/v）
t=t1+t2+t3
=πl/v+π(l-0.1)/v+π(l-0.2)/v+π(l-0.3)/v+π(l-0.4)/v+π(l-0.5)/v+π(l-0.6)/v+π(l-0.7)/v
=(8l-2.8)·π/v
=(8-2.8)*π/2
=2.6π
完毕.这类题不难,仔细想想整个过程就好.以上纯手打,可能有计算问题.但方法是这个~