若非0实数a.b(a≠b)满足a^2-a-2007=o,b^2-b-2007=0,求1/a+1/b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:36:06

∵a²-a-2007=0,b²-b-2007=0
∴a、b是一元二次方程x²-x-2007=0的两个根
∴根据韦达定理：a+b=1,ab=-2007
∴1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/2007
不懂得欢迎追问.
再问：可以不用伟达定理么我还没学
再答：可以，就是麻烦一些： ∵a²-a-2007=0,b²-b-2007=0 ∴(a²-b²)+(b-a)=0（将上面两个等式相减） ∴(a-b)(a+b-1)=0 而a≠b，∴a+b-1=0 ∴a+b=1 将a²-a-2007=0,b²-b-2007=0两个等式相加，得： (a²+b²)-(a+b)-2007×2=0 而(a+b)²=a²+b²+2ab ∴(a+b)²-2ab-(a+b)-2007×2=0 ∴解得：ab=-2007 后面跟上面是一样的了

若非0实数a,b(a≠b)满足a*a-a+2007=0,b*b-b+2007=0,则1/a+1/b=?是不是要用韦达定理若非零实数a、b(a不等于b )满足a^2+a-2007=0 ,b^2+b-2007=0,则a方分之1+b方分之1= 若非零实数a,b满足4a^2+b^2=4ab,求b/a的值． 1.若非零实数A,B（A不等于B）满足A²－A+2010=0 ;B²－B+2010=0,那么1/A+ 若非零实数a,b（a≠b）满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,求1/a+1/b的值若非零实数a b满足:a^2-(根号2+根号3)ab+根号6b^2=0 若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求(a+b)×|-b|/7的值已知实数a ,b 满足a^2+4ab+4b^2-2a-4b+1=0,求(a+2b)^2007的值已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值已知实数a,b满足a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0,求a/b+b/a的值若非零实数a，b满足a2=ab-14 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值