三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC中点,在图中作点E使AD//BE且角ADC=90°在AD上取点F,使FD=BE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 11:28:47

三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC中点,在图中作点E使AD//BE且角ADC=90°在AD上取点F,使FD=BE ,分别联结EF,ED,BD.试判断EF与BD之间的位置关系
初二的题没有学过四边形怎么做?

连接BF,设BD和FE交于点O
因为,AD//BE
所以,∠DFO＝∠BEO（内错角）
∠EBO＝∠FDO（内错角）
又,BE＝FD
所以,△EBO≌△DFO
所以,OE＝OF
OB＝OD
所以,EF和BD互相平分
因为,点E是Rt△ABC和Rt△ADC斜边上的中点
所以,2BE = AC = 2ED
即,BE = ED
又,OB＝OD、OE＝OE
所以,△EOB≌△EOD
所以,∠EOB＝∠EOD
又,∠EOB+∠EOD＝180°
所以,∠EOB＝∠EOD＝90°
所以,EF⊥BD
综上可得,EF和BD互相垂直平分

如图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°；在AD上如图,在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3AC ·在三角形ABC中AD为中线,BE交AD于F,交AC于E且AF=FD求证AE＝三分之一AC 已知,如图AD为三角形ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD,求角ABC的度数（BE垂直于在三角形ADC和三角形ACD中角ABC=角ADC=90 E是AC的中点,角ACB=30 AD=DC 一道数学题,平面几何三角形ABC中,D是AB的中点,点E在AC上,且AE=2EC,连接AD,BE交于点F,则AF:FD= 在三角形abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且be=ad,ed和ab交于f,求证： ef:fd=ac:bc 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE 在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b（1）用a, 在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0