Rn中的紧集的边界的勒贝格测度能否大于零?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:17:04

可以 ,Rn中紧集即有界闭集,如在[0,1]区间上做类cantor集：第一次在中间挖去1/4开区间
第二次在剩余两块中间挖去1/16开区间.令剩余的集合为H 则H为有界闭集,且可以证明H无内点所以H的边界即为H本身而H的勒贝格测度是1/2
再问：那平面上区域（连通开集）的边界测度可否大于零？
再答：可以啊，想法类似任意n都可以。在[0,1]^n上对每个坐标轴上做类cantor集H 然后再做笛卡尔积 H^n 可以证明得到的集合还是没有内点的有界闭集且测度大于0

怎么证明可数点集的外测度为零呢? 全体有理数的集合的勒贝格测度与区间[0,1]的勒贝格测度哪个大水中的溶氧量如何测度? “一个无穷点集的测度为零”、“一个无穷点集包含可数个点”,两者是什么关系?那种情况包含那种情况? Rn的意思 matlab中的范数,是对矩阵的一个测度,我不太理解这句话, 一个函数的导数始终大于零,但导数向零趋近,能否判断这个函数一直单调递增数学中关于测度的概念问题一道高中奥赛题设r1,r2,...rn为大于等于1的实数,证明：1/（r1+1)+1/(r2+1)+...+1/(rn+ matlab中的范数,是对矩阵的一个测度,我不太理解这句话,什么意思证明某个区间是增函数,能否只证明区间端点的导数大于零就可以? 家用电器的火线零线能否接三相电中的两相火线?为什么?