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若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则1a+2b的最小值为(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:47:38
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则
1
a
由题意得,直线过圆心(2,1),所以,a+b=1.

1
a+
2
b=(a+b)(
1
a+
2
b)=3+
b
a+
2a
b≥3+2
2,当且仅当
b
a=
2a
b时,等号成立,
故选B.