正圆柱体内接于高为h,底半径为r的正圆锥体内,设圆柱体的高为x,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:42:42

正圆柱体内接于高为h,底半径为r的正圆锥体内,设圆柱体的高为x,
试将圆柱体的底半径y与体积V分别表示为x的函数
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将正圆锥沿底面直径做垂直切面,这样,问题就转化为等腰三角形内接长方形的问题.圆锥的高即等腰三角形的高,把等腰三角形分为两个相等的直角三角形.考虑其中一个直角三角形,其中圆柱的高（即截面上长方形的边长）与圆锥的高平行,构成相似三角形.根据相似三角形的比例关系,可得x/h=(r-y)/r,即y=r-xr/h
再求体积V,V=Sh=πy^2×x=πx(r-xr/h)^2=πx(r^2-2xr/h+x^2r^2/h^2)=πxr^2-2πx^2r/h+πx^3r^2/h^2
再问：最后应该是直角三角形内接长方形把？怎么的出来用三角形的比例的？三角形的比例关系是什么？
再答：给你画了一个示意图，三角形的比例可以看左边的大直角三角形与小直角三角形，他们相似，对应边成比例，即x对h和r-y对r。

圆柱体内接于高为h,底半径为r的圆锥体内,设圆柱体高为x ,试将圆柱体的底半径y和体积v分别表示为x的函数设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内部有一个高为X的内接圆柱. 一个正方体内接于高为40cm，底面半径为30cm的圆锥，则正方体的棱长是？已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值? 已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内有一个内接圆柱,当圆柱的侧面积为已知圆锥的底面半径为4,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱,设圆柱的侧面积为y 圆锥的底面半径是R,高是H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的表面积最大,最大值为已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个内接圆柱高为x,当x为何值时,圆柱的侧面积最大一个正方体内接于一个半径为30cm,高为40cm的圆锥中,求正方体棱长? 一个圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的体积为　?