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广义积分∫(0→1)x^2(lnx)^2dx=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:58:48
广义积分∫(0→1)x^2(lnx)^2dx=
∫x²(lnx)²dx=(1/3)∫(lnx)²dx^3
=(1/3)[(lnx)²x^3-∫x^3d(lnx)²]
=(1/3)[(lnx)²x^3-2∫x²(lnx)dx]
=(1/3)(lnx)²x^3-(2/9)[∫(lnx)dx^3]
=(1/3)(lnx)²x^3-(2/9)[x^3(lnx)-∫x^3d(lnx)]
=(1/3)(lnx)²x^3-(2/9)[x^3(lnx)-∫x^2dx]
=(1/3)(lnx)²x^3-(2/9)[x^3(lnx)-(1/3)x^3]
后面整理就OK了
这题简单的分部积分嘛,udv=uv-vdu,多熟悉一下,同学
再问: 结果是多少呢 0也代不进去啊