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解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0(a≥0)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:01:28
解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0(a≥0)
当a=0时,不等式等价为-2(x-2)>0,解得x<2,
当a>0,
不等式(x-2)(ax-2)>0等价为(x-2)(x-
2
a)>0,

2
a=2即a=1时,不等式等价为(x-2)2>0,此时x≠2,
当0<a<1时,
2
a>2,不等式的解为x>
2
a或x<2,
当a>1时,
2
a<2,不等式的解为x<
2
a或x>2,
综上:当a=0时,不等式的解集为{x|x<2},
当a=1时,不等式的解集为{x|x≠2},
当0<a<1时,不等式的解集为{x|x>
2
a或x<2},
当a>1时,不等式的解集为{x|x<
2
a或x>2}.