作业帮log2（2的x次方+1）log2（2的x+1次方+2）=2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 17:08:20
log2（2的x次方+1）log2（2的x+1次方+2）=2
求x
没有符号
就是乘号呀
求x
没有符号
就是乘号呀
先分析第二个因子：log2（2的x+1次方+2）
其中2^(x+1)+2=2*2^x+2=2(2^x+1)
所以log2（2^(x+1)+2）=log2(2^x+1)+lon2(2)=log2(2^x+1)+1
第一个因子正是log2(2^x+1)
所以为了计算方便,我们可以令log2(2^x+1)=t
那么
t(t+1)=2
解出t=1或者t=-2
当t=1时,log2(2^x+1)=1
2^x+1=2
x=0
当t=-2时,log2(2^x+1)=-2
2^x+1=1/4
2^x=-3/4(无解)
所以x=0
其中2^(x+1)+2=2*2^x+2=2(2^x+1)
所以log2（2^(x+1)+2）=log2(2^x+1)+lon2(2)=log2(2^x+1)+1
第一个因子正是log2(2^x+1)
所以为了计算方便,我们可以令log2(2^x+1)=t
那么
t(t+1)=2
解出t=1或者t=-2
当t=1时,log2(2^x+1)=1
2^x+1=2
x=0
当t=-2时,log2(2^x+1)=-2
2^x+1=1/4
2^x=-3/4(无解)
所以x=0