有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:15:05

有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数剩下的那个两位数是质数,又知道这个四位数又能被72整除,求这个四位数.
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这是你另外一个问题,不知道是不是这个没有问完.
（1）个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数
个位数既是质数又是偶数,这样的数只有一个：2
所以个位数字是2.
所以千位数字就是10-2=8
（2）这个四位数能被72整除,72=9*8,则这个四位数一定要能被9整除
而能被9整除的数各位数字之和是9的倍数.
十位和百位数字最大是9,所以这个倍数在2+8+9+9=28以内,
28以内的9的倍数有：9,18,27三个
2+8=10＞9,不可能.
所以：十位+百位=18-10=8,或者十位+百位=27-10=17
8=1+7=3+5=4+4=7+1=5+3
17=8+9=9+8
去掉个位数与千位数剩下的那个两位数可能是：
17,35,44,71,53,89,98
而剩下的那个两位数要求是质数,所以只能是：17,71,53,89
所以这个四位数可能是8172,8712,8532,8892
（3）这个四位数能被72整除,则这个四位数一定也要能被8整除
8172÷8 = 1021.5
8712÷8 = 1089
8532÷8 = 1066.5
8892÷8 = 1111.5
所以能被整除的只有一个：8712
即这个四位数为：8712

有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道已知四位数的个位与千位数字之和为10,个位数字既是偶数又是质数,百位数字与十位数字组成的两位数是个质数,又知这个人四位数有一个四位数的对称数,四位数字之和为10,十位数字比个位数字多3,求这个四位数一个四位数是奇数，它的千位数字小于其他各位数字，十位数字等于千位数字和个位数字之和的2倍，求这个四位数． 1000到9999中,个位数字与百位数字之和为6,十位数字与千位数字的积weu24de四位数有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互有一个四位数个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互一个四位数,它的千位数字与十位数字相同,个位数字与百位数字相同,试说明这个数能被101整除设某四位数的千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的积,求出所有满足此规律的四位数之和一个四位数,它的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,将这个四位数减去各个位数字的和 -个四位数，它的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，说明为什么这个四位数能被101整除．任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.