作业帮 > 数学 > 作业

在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的点,且DF=3CF,图中有哪几个三角形相似?请选一对说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:39:16
在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的点,且DF=3CF,图中有哪几个三角形相似?请选一对说明理由.
△ABE∽△ECF∽△AEF
证明:△ABE∽△ECF,理由如下
∵E是BC的中点
∴BE=CE=1/2BC
∵正方形ABCD
∴DC=AB=BC ∠B=∠C=90°
∵DF=3CF
∴DC=4CF
∴EB=2FC
∴EC∶AB=1/2 FC∶EB=1/2
∴EC∶AB=FC∶EB
∴△ABE∽△ECF