球的直径的计算有道题是这样：在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 13:40:25

球的直径的计算
有道题是这样：
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为22、32、62,则三棱锥A-BCD的外接球的体积为（　　）
A．6πB．26πC．36πD．46π
设：AB=a,AC=b,AD=c,则：
ab=√2、bc=√3、ac=√6
解得：b=1、a=√2、c=√3
外接球半径为R,则：R=√6/2
V=(4/3)πR³=√6π
最关键的R怎么出来的啊,要看的就是这个,好像有个什么公式直接出,可是那个公式来源是什么

我的方法不知道是不是,反正看到题目这样做就没错：
把那个三棱锥补成长方体,因为它的侧棱相互垂直.
接着连接体对角线,则体对角线就是这个球的直径,接着你会了.
（纯手打求采纳~）

在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,三角形ABC.ACD.ADB的面积分别为2分之根号2.2分之根号3. 在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2,√3/2,√5/ 11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√ 四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为四面体A-BCD 的四个顶点都在半径为2的球上,且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证：MN∥平面ABC,MN∥平面ABD. 在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证：MN∥平面ABC,MN∥平面ABD 在三棱锥S-ABC中,侧棱SA ,SB,SC两两垂直且长度为a,则三棱锥S-ABC中的外接球的表面面积为如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的点,且A A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是? 一道数学立体几何题如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,