（2009•金山区二模）（1）设u、v为实数，证明：u2+v2≥(u+v)22；（2）请先阅读下列材料，然后根据要求回答

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 13:56:20

（2009•金山区二模）（1）设u、v为实数，证明：u²+v²≥

(u+v)

证明：（1）因为u²+v²≥2uv，所以2（u²+v²）≥（u+v）²，
即有：u²+v²≥
(u+v) 2
2…（2分）
（2）因为 u²+v²≥
(u+v) 2
2
所以x²+y²+z²≥
(a 1+a 2) 2
2+
(b 1+b 2) 2
2+
(c 1+c 2) 2
2-a₁a₂-b₁b₂-c₁c₂
=
1
2[a₁²+a₂²+b₁²+b₂²+c₁²+c₂²]…（3分）
≥
1
2[
(a 1+c 2) 2
2+
(a 2+b 1) 2
2+
(b 2+c 1) 2
2]=
3
4，…（4分）
因为x²+y²+z²≥
3
4，所以x²、y²、z²中至少有一个不小于
1
4，即在x、y、z中至少有一个不小于
1
2．…（6分）
（3）命题1：如图1，已知四边形MNPQ内接于边长为1的正方形ABCD，求证：四边形MNPQ中至少有一边的长不小于

2
2．
证明：线段AQ、AM、BM、BN、CN、CP、DP、DQ分别设为a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂、d₁、d₂，设MN、NP、PQ、QM为w、x、y、z，
因为a₁+d₂=1，a₂+b₁=1，b₂+c₁=1，c₂+d

已知（电压）U=6v,U1:U2=2:3,求U1, 已知函数ƒ（x）的定义域为R，对任意实数u,v都满足ƒ（u+v）=ƒ(u)+ƒ(v), 并且ƒ(uv)=uƒ(v)+vƒ （2014•金山区二模）以下是实验室制取气体的装置图，请按要求回答下列问题．设有说明：int u=0,v=l,z=2；则下列表达式中结果为-l的有（ ab ） A.v=～u B.u=u|～（v＆用线性空间定义证明：u1,u2,v1,v1 都是向量空间V中的向量,求证：当u1+v1*i=u2+v2*i 时,一定有u 阅读下列材料，根据要求回答问题：（14分）（2014•定兴县一模）阅读下列材料，然后根据材料提供的信息回答问题．证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关（2005•武汉）请先阅读下面的材料，然后回答问题． 1/f=1/u+1/v(其中u≠f）,若用u,f表示v,得v= （2u大5•吉林三模）阅读图文资料，完成下列要求．（2010•松江区二模）请根据下列材料回答问题：