作业帮若a^2+ab=15,b^2+ab=6,求a^2-b^2和a^2+b^2的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:56:00
若a^2+ab=15,b^2+ab=6,求a^2-b^2和a^2+b^2的值
如题
如题
a^2+ab=15,b^2+ab=6
相减
a^2-b^2=15-6=9
两边平方
(a^2-b^2)^2=81
(a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+4a^2b^2=81+4a^2b^2
a^2+ab=15,b^2+ab=6
相加
a^2+b^2+2ab=21
2ab=21-a^2-b^2
所以4a^2b^2=(21-a^2-b^2)^2
所以(a^2+b^2)^2=81+4a^2b^2=81+(21-a^2-b^2)^2
令m=a^2+b^2
则m^2=81+(21-m)^2=81+441-42m+m^2
所以42m=522
所以a^2+b^2=m=87/7
相减
a^2-b^2=15-6=9
两边平方
(a^2-b^2)^2=81
(a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+4a^2b^2=81+4a^2b^2
a^2+ab=15,b^2+ab=6
相加
a^2+b^2+2ab=21
2ab=21-a^2-b^2
所以4a^2b^2=(21-a^2-b^2)^2
所以(a^2+b^2)^2=81+4a^2b^2=81+(21-a^2-b^2)^2
令m=a^2+b^2
则m^2=81+(21-m)^2=81+441-42m+m^2
所以42m=522
所以a^2+b^2=m=87/7
若a/b+b/a=3,求a^2+ab+b^2/a^2-ab+b^2的值
已知a+b=A,ab=A+2008,1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A.求a+b和ab的值
若a+b=3 ab=-2,求a+ab+ab+b的值
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
若a/b=2,求分式a*a+ab-b*b/a*a-2ab+2b*b
若a-b=4,ab=1,求(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值
若a-b=4 ab=1 求（-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值
已知:a-b=4,ab=3,求多项式(2a+5b-3ab)-(a+6b-ab)-(2ab+2b-2a)的值
a-b=5 ab=6 a^2+b^2和a+b的值
已知ab^2=-6,求-ab(a^2b^5-ab^3-b)的值
已知ab^2=6,求ab(a^2b^5-ab^3-b)的值
已知ab²=6,求ab(a^2b^5-ab^3-b)的值