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关于平方根和开平方的,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:28:42
关于平方根和开平方的,
任取一个大于1的数,开平方后将所得的正平方根再开平方,若将这样的开平方运算持续进行下去,其结果向什么数靠近(我已经做出来了,是1)
任取一个小于1大于0的数,开平方后将所得的正平方根再开平方,若将这样的开平方运算持续下去,其结果向什么数靠近(也是1)
关键:从开平方的逆运算即平方的角度再思考一下,能说出其中的道理吗?
1的平方等于1,大于1的数每平方1次后都会变大,平方后的数显然大于1.反之大于1的数每开平方一次必定减小,不可能到1,只能趋向于1.
小于1大于0的数每平方1次后都会变小,但都比0大.反之大于0小于1的数每开平方一次必定增大.但是不会是1,因为1的平方根才是1.