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如图,三角形abc是直角三角形,∠acb=90°,cd⊥ab于d,e是ac的中点,ed的延长线与cb的延长线交与点f

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:57:59
如图,三角形abc是直角三角形,∠acb=90°,cd⊥ab于d,e是ac的中点,ed的延长线与cb的延长线交与点f
1)求证:fd²=fb乘fc  2)若g是bc的中点,连接gd,gd与ef垂直吗?说明理由
(1)因为三角形ACD为直角三角形,DE是斜边上中线
所以DE=1/2AC=AE
所以角FDB=角ADE=角A=角DCF
所以三角形FBD与三角形FDC相似
所以FD²=FB*FC
(2)由(1)有角DCB=角CDG=角FDB
因为角CDB=90度
所以GD与FE垂直