来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:49:18
一道关于定积分的极限题 急 答得好的可以加分!
主要是想知道这道题里面的定积分应该怎么求
THX！
由于sinx~x、ln(1+x)~x,lim secx=1
lim ∫[0,x]tant^2dt/[(sinx)^2ln(1+x)secx]
分子∫[0,x]tant^2dt,x→0,积分趋近0
故为0/0的不定型,由洛必达法则
=lim ∫[0,x]tant^2dt/x^3=lim tanx^2/(3x^2)
tanx^2~x^2
故极限
=lim x^2/(3x^2)=1/3
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