作业帮用Excel统计数据时平均值不相符
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 15:10:44
用Excel统计数据时平均值不相符
在做大量数据统计中,把数据分段求平均值后,再将这些平均值再求平均,得数设定为A吧.另一种方法是直接将所有数据统一求平均,得数B.而A不等于B.是什么原因?
在做大量数据统计中,把数据分段求平均值后,再将这些平均值再求平均,得数设定为A吧.另一种方法是直接将所有数据统一求平均,得数B.而A不等于B.是什么原因?
因为各分段内的数据个数一般不会恰好相同,所以对分段后的平均值再求均值,不能简单使用算术平均值,而应使用加权平均值.
比如第1段内有n1个数据,其分段平均数为a1,第2段内有n2个数据,其分段平均数为a2,第3段内有n3个数据,其分段平均数n3,……第k段内有nk个数据,其分段平均数为ak,要求它们的总体平均数,那就要先求出全部数据的总和以及总的个数,然后求平均：
即B=(n1*a1+n2*a2+……+nk*ak)/(n1+n2+……+nk),
这样,很明显可以看出：只有当n1=n2=……=nk同时成立时,才有B=(a1+a2+……+ak)/k
比如第1段内有n1个数据,其分段平均数为a1,第2段内有n2个数据,其分段平均数为a2,第3段内有n3个数据,其分段平均数n3,……第k段内有nk个数据,其分段平均数为ak,要求它们的总体平均数,那就要先求出全部数据的总和以及总的个数,然后求平均：
即B=(n1*a1+n2*a2+……+nk*ak)/(n1+n2+……+nk),
这样,很明显可以看出：只有当n1=n2=……=nk同时成立时,才有B=(a1+a2+……+ak)/k