已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1的图像有一个交点A(1,a),是否在x轴上存在一点P,使得三角形POA为等

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:19:05

已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1的图像有一个交点A(1,a),是否在x轴上存在一点P,使得三角形POA为等腰
三角形?若存在,探究出点P得坐标：若不存在,请说明理由.

答：在x轴上存在这样的点P,使△POA为等腰三角形
由题可知A（1,1）,连接OA,则OA=√2
1）当OA为腰,点O为顶点时,以O为圆心,OA长为半径作弧,与x轴有两个交点,即为满足条件的点P,两个点坐标：P1( √2,0),P2(- 2,0),
2）当OA为腰,点A为顶点时,以A为圆心,OA长为半径作弧,与x轴有一个交点,是满足条件的点P,坐标P3（2,0）
3）OA为底时,则满足条件的点P在OA的中垂线与x轴的交点上,P4（1,0）
综上所述,共有4个点P1( √2,0),P2(- 2,0),P3（2,0）P4（1,0）
总结说明：凡是在过一条线段端点的直线上的一个动点,与该线段形成等腰三角形,这样的点的确定,都要分以上三种情况进行寻找.百分百不遗漏.

已知直线y=-2x-1与反比例函数y=-1/x在第二象限的交点为A,问：在x轴上是否存在一点p,使三角形AOP为等腰三角已知二次函数y=1/2(x-6)²;的图像的顶点为P,与Y轴的交点为A,求△POA的面积已知反比例函数Y＝x／K的图像与一次函数Y=2X＋4的图像的一个交点为P（－1,A）求反比例函数的关系式已知点P(1，a)在反比例函数y=k/x的图像上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4图像上，求此反比例函数的表达式已知一次函数y=-2x+5与x轴交于点A,x轴上方的图像上有一点p且三角形poa面积为10,求点p坐标已知反比例函数Y=K\X图像过第二象限内的点.A(-2,3),在Y轴上是否存在一点P,使△AOP为等腰三角形,请写出P点 1、如果正比例函数y=3x和一次函数y=2x+k的图像交点在第三象限,那么k的取值范围是?2、P是y轴上一动点,是否存在已知点A是一次函数y=x的图像上与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点B在x轴的负半轴上,OA=OB求三角形AO 点P（1,a）在反比例函数y=k/x的图像上,它关于y轴的轴对称点在一次函数y=2x+4的图像上,求此反比例函数的点p（1,a）在反比例函数y=k/x的图像上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图像上,求此反比例函数的解在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA垂直于x轴,垂足为A点,已知p点的横坐标为-2,求三角形PoA的面积(o为已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=3/x的图像在第一象限内有两个交点M（1,a）N(3,b),与x轴和y轴分别相交