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一大楼有4 部电梯,每部可停靠三层(不一定是连续三层,也不一定停最底层).对于任意的两层,至少有一部电梯

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:03:46
一大楼有4 部电梯,每部可停靠三层(不一定是连续三层,也不一定停最底层).对于任意的两层,至少有一部电梯
一座大楼有4 部电梯,每部电梯可停靠三层(不一定是连续三层,也不一定停最底层).对大楼中的任意的两层,至少有一部电梯可同时停靠,请问这座大楼最多有几层?
高人给偶用口语化滴语言解答一下哈.书面解答我看过了.看不懂楼层对.
答案是不是5层楼? 
是的话,我说说我的想法. 
如左边的图,一部电梯可以连通3个任意楼层,有3条线,6个箭头;4部电梯,最多可以有4*6=24个不重复的箭头;
如右边的图,设有n个楼层,某个楼层到其它楼层需要n-1条线,2*(n-1)个箭头,但其中只有n-1个箭头属于这个楼层,其它箭头属于其它楼层;所以每个楼层至少有n-1个箭头,所以总共至少需要n*(n-1)个箭头.
于是有n*(n-1)≤24,n≤5.
假如箭头重复率很高,可能n=4或3……但是稍微画一下图,发现5层楼是可以实现的.所以n=5
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