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在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图12,根据勾股定理,则a²+b²=c

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 08:51:55
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图12,根据勾股定理,则a²+b²=c²,若△ABC不
如图(2)如图(3),请你类比勾股定理,试猜想a²+b²=c²的关系,并说明理由(完整问题!)
如图过A作AD⊥BC于D,则BD=BC+CD=a+CD在△ABD中:AD2=AB2-BD2在△ACD中:AD2=AC2-CD2AB2-BD2=AC2-CD2c2-(a+CD)2=b2-CD2∴a2+b2-c2=-2a•CD∵a>0,CD>0∴a2+b2-c2<0所以:a2+b2<c2