已知：如图，在△ABC中有D、E两点，求证：BD+DE+EC＜AB+AC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:11:42

证明：延长BD交AC于M点，延长CE交BD的延长线于点N．
在△ABM中，AB+AM＞BM，
在△CNM中，NM+MC＞NC，
∴AB+AM+NM+MC＞BM+NC，
∵AM+MC=AC，BM=BN+NM，
∴AB+AC+NM＞BN+NM+NC，
∴AB+AC＞BN+NC①
在△BNC中，BN+NC=BD+DN+NE+EC，②
在△DNE中，DN+NE＞DE③
由②、③得：BN+NC＞BD+DE+EC④
由①、④得：AB+AC＞BN+NC＞BD+DE+EC．

已知:如图:在三角形ABC中有D.E两点,求证：BD+DE+EC小于AB+AC 初一几何证明题如图,已知△ABC中有D、E两点,求证：BD+DE+EC＜AB+AC仅限两天,两天内答出加分20! 如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE. 如图所示,D.E是三角形ABC内的两点,求证：AB+AC＞BD+DE+EC D、E是三角形ABC内任意两点,求证：AB+AC>BD+DE+EC 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC= 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE （2013•闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D,E在BC上,AD=AE,求证:BD=EC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF