已知△ABC的两个顶点A(-3,2),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:15:24

设C点坐标为（a,b）利用三角形重心坐标,有（a-3+2）/3=-1 （b+2+1）/3=1 求出C（-2,0）
然后由中点坐标坐标公式,设AB间中点为D（c,d）解得D（-0.5,1.5）然后CD连线就是AB得中线,然后用斜截式求即可
再问：详细过程，一直做到AB中线所在直线的方程为止，悬赏分可以再加20
再答：设AB中线（即直线CD）斜率为K 则K=（1.5-0）/（-0.5+2）=1 而直线过点（-2,0），则CD直线方程为y=x+2
再问：利用三角形重心坐标，有（a-3+2）/3=-1 （b+2+1）/3=1 求出C（-2,0）这步怎么得出的
再答：可以建立坐标系利用重心的特点设A（x1,y1) B(x2,y2） C（x3,y3) BC的中点D 重心为点O, 可知 D的坐标[（x2+x3)/2,(y2+y3)/2] 利用0A=2OD 得0x= (Dx-Ax)*2/3 + Ax Oy=(Dy-Ay)*2/3 +Ay 带入各点横纵坐标可得重心的坐标与所给相同

已知三角形ABC顶点A（3,-2）B（-1,0）C（2,-6）求①AB边上的中线所在直线的方程已知△ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3)求BC边上的中线所在直线方程已知△ABC的三个顶点A(1,-1)B(2 ,2)C(4,1),求BC边上的中线所在的直线方程已知三角形的顶点为A(2,4)B(0,-2)C(-2,3),求(1)AB边上的中线CM所在直线的方程(2)求△ABC的面 △ABC的三个顶点为A(3,0),B(-1,2),C(1,2),求:(1)BC边上的中线AD所在直线的方程已知三角形ABC的顶点A（-1,3）,B（2,4）,C（3,-2）,求BC边上的中线所在直线的方程已知三角形abc三个顶点坐标A(4,1),B(0 3)C(2 3),求AC边上的中线BD所在的直线方程已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程直线与方程的题已知△ABC的顶点A（5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的已知三角形ABC的顶点是A(0,5),B(1,-2),C(-6,4),求BC边上中线所在直线的方程已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y 已知三角形ABC中,A(2,-1),B(4,3),C(3,-2) 求AB边中线所在的直线方程