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过点O(0,0)引圆C:(x-2)2+(y-2)2=1的两条切线OA,OB,A,B为切点,则直线AB的方程是______

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:04:22
过点O(0,0)引圆C:(x-2)2+(y-2)2=1的两条切线OA,OB,A,B为切点,则直线AB的方程是______.
解设圆C:(x-2)2+(y-2)2=1的圆心M(2,2),连接OM
则AM⊥AO,OB⊥BM
∴以AM为直径的圆(x-1)2+(y-1)2=2经过点A,B即AB为两圆的公共弦
把两圆的方程相减可得2x+2y-7=0即AB的方程为2x+2y-7=0
故答案为:2x+2y-7=0