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求曲面在指定点的切平面方程和法线方程 z=y+lnx/y, M(1,1,1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:15:06
求曲面在指定点的切平面方程和法线方程 z=y+lnx/y, M(1,1,1)
令F(x,y,z)=z-y-lnx+lny
分别对x,y,z求偏导
Fx=-1/x
Fy=-1+1/y
Fz=1
将M(1,1,1)
分别代入得法向量(-1,0,1)
用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量
代入得z-x=0
法线方程:(x-1)/(-1)=(z-1)/(1)
再问: �Ѻ������ı�����һ��� ���ǿα�����(x-1)-(y-1)-(z-1)=0 ����һ��Ҳ��y��ƫ������0�õ��ķ����ﻹ����y
再问: ����һ����z=(x^2+y^2) M(1,0,0) �õ�����ƽ�淽������(x-1)+y-z=0
再答: ��������һ��Ͷ��ˣ������˲��ɰ����ף��Ǻǡ�
再问: ����